山口大学
2010年 文系 第1問
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![△OABにおいて,OA=5,OB=3,AB=6とし,∠AOBの大きさをθとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,次の問いに答えなさい.(1)cosθの値を求めなさい.(2)内積ベクトルa・ベクトルbを求めなさい.(3)xが実数全体を動くとき,|(2+x)ベクトルa+(1-x)ベクトルb|の最小値を求めなさい.また,そのときのxの値も求めなさい.](./thumb/650/2794/2010_1.png)
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$\triangle \mathrm{OAB}$において,$\mathrm{OA}=5,\ \mathrm{OB}=3,\ \mathrm{AB}=6$とし,$\angle \mathrm{AOB}$の大きさを$\theta$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とするとき,次の問いに答えなさい.
(1) $\cos \theta$の値を求めなさい.
(2) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めなさい.
(3) $x$が実数全体を動くとき,$|(2+x)\overrightarrow{a}+(1-x)\overrightarrow{b}|$の最小値を求めなさい.また,そのときの$x$の値も求めなさい.
(1) $\cos \theta$の値を求めなさい.
(2) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めなさい.
(3) $x$が実数全体を動くとき,$|(2+x)\overrightarrow{a}+(1-x)\overrightarrow{b}|$の最小値を求めなさい.また,そのときの$x$の値も求めなさい.
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