$\mathrm{AB}=8$，$\mathrm{BC}=5$，$\angle \mathrm{B}={60}^\circ$の$\triangle \mathrm{ABC}$がある．
(1) $\mathrm{AC}=\fbox{ア}$，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}}$，$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\sqrt{\fbox{エ}}$である．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}} \sqrt{\fbox{キ}}$である．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の点$\mathrm{B}$を含まない弧$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{AD}=3$となる点$\mathrm{D}$をとる．このとき，$\mathrm{CD}=\fbox{ク}$である．
(4) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$，$\displaystyle \mathrm{BD}=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である．
(5) $\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とするとき，$\displaystyle \cos \angle \mathrm{AED}=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である．