上智大学
2015年 TEAP利用文系 第1問
1
1
次の問いに答えよ.
(1) $3$次関数$y=4x^3-12x+1 \ \ (-1 \leqq x \leqq \sqrt{3})$のグラフを$G$とする.$k$を実数とし,直線$\ell:y=-3x+k$を考える.$\ell$と$G$が異なる$2$つの共有点をもつための必要十分条件は, \[ k=\fbox{ア}+\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}} \] または \[ \fbox{エ}+\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}}<k<\fbox{キ} \] である.
(2) 不等式$9^{\log_3 x}-3 \cdot 2^{(\log_2 x+2)}+3^3>0$の解は,$\fbox{ク}<x<\fbox{ケ}$または$\fbox{コ}<x$である.
(3) 下図のような道がある.
(ⅰ) $\mathrm{C}$を経由して,$\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$まで最短距離で行く道順は$\fbox{サ}$通りである.
(ⅱ) $\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$まで最短距離で行く道順は$\fbox{シ}$通りである.
\imgc{220_3178_2015_1}
(1) $3$次関数$y=4x^3-12x+1 \ \ (-1 \leqq x \leqq \sqrt{3})$のグラフを$G$とする.$k$を実数とし,直線$\ell:y=-3x+k$を考える.$\ell$と$G$が異なる$2$つの共有点をもつための必要十分条件は, \[ k=\fbox{ア}+\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}} \] または \[ \fbox{エ}+\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}}<k<\fbox{キ} \] である.
(2) 不等式$9^{\log_3 x}-3 \cdot 2^{(\log_2 x+2)}+3^3>0$の解は,$\fbox{ク}<x<\fbox{ケ}$または$\fbox{コ}<x$である.
(3) 下図のような道がある.
(ⅰ) $\mathrm{C}$を経由して,$\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$まで最短距離で行く道順は$\fbox{サ}$通りである.
(ⅱ) $\mathrm{A}$から$\mathrm{B}$まで最短距離で行く道順は$\fbox{シ}$通りである.
\imgc{220_3178_2015_1}
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。