島根県立大学
2015年 総合政策 第4問
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次の問いに答えなさい.
(1) 等式$f(x)-3f^\prime(x)=(x+3)(x-3)$を満たす$2$次関数$f(x)$を求めなさい.
(2) $0 \leqq x \leqq 4$の範囲において,$x=3$のとき最小値$12$をとり,最大値が$21$である$2$次関数$g(x)$を求めなさい.
(3) 上記の$(1)$と$(2)$で求めた$2$次関数$f(x)$,$g(x)$のグラフをそれぞれ$C_1$,$C_2$とする.このとき,$C_1$,$C_2$の両方に接する直線と$C_1$,$C_2$で囲まれた部分の面積を求めなさい.
(1) 等式$f(x)-3f^\prime(x)=(x+3)(x-3)$を満たす$2$次関数$f(x)$を求めなさい.
(2) $0 \leqq x \leqq 4$の範囲において,$x=3$のとき最小値$12$をとり,最大値が$21$である$2$次関数$g(x)$を求めなさい.
(3) 上記の$(1)$と$(2)$で求めた$2$次関数$f(x)$,$g(x)$のグラフをそれぞれ$C_1$,$C_2$とする.このとき,$C_1$,$C_2$の両方に接する直線と$C_1$,$C_2$で囲まれた部分の面積を求めなさい.
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