京都薬科大学
2011年 薬学部 第1問
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![次の[]にあてはまる数または式を記入せよ.(1)\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{1+\frac{4}{1+5/6}}}}を簡単にすると,\frac{[]}{[]}となる.(2)整式x^{2011}をx^2+1で割った余りは,[]となる.(3)対数方程式log_{x-1}(x^3-3x^2-x+3)=2を解くと,x=[]となる.(4)-{90}°<x<0°において,\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}=8のとき,tanx/2=[]となる.(5)第1項から第n項(n=1,2,3,・・・)までの和が3n^2-nである数列の第100項目の数は[]である.](./thumb/493/2301/2011_1.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) $\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle\frac{2}{1+\displaystyle\frac{3}{1+\displaystyle\frac{4}{1+\displaystyle\frac{5}{6}}}}}$を簡単にすると,$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$となる.
(2) 整式$x^{2011}$を$x^2+1$で割った余りは,$\fbox{}$となる.
(3) 対数方程式$\log_{x-1}(x^3-3x^2-x+3)=2$を解くと,$x=\fbox{}$となる.
(4) $-{90}^\circ<x<0^\circ$において,$\displaystyle \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}=8$のとき,$\displaystyle \tan \frac{x}{2}=\fbox{}$となる.
(5) 第$1$項から第$n$項($n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$)までの和が$3n^2-n$である数列の第$100$項目の数は$\fbox{}$である.
(1) $\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle\frac{2}{1+\displaystyle\frac{3}{1+\displaystyle\frac{4}{1+\displaystyle\frac{5}{6}}}}}$を簡単にすると,$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$となる.
(2) 整式$x^{2011}$を$x^2+1$で割った余りは,$\fbox{}$となる.
(3) 対数方程式$\log_{x-1}(x^3-3x^2-x+3)=2$を解くと,$x=\fbox{}$となる.
(4) $-{90}^\circ<x<0^\circ$において,$\displaystyle \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}=8$のとき,$\displaystyle \tan \frac{x}{2}=\fbox{}$となる.
(5) 第$1$項から第$n$項($n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$)までの和が$3n^2-n$である数列の第$100$項目の数は$\fbox{}$である.
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