金沢工業大学
2014年 理系1 第2問
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次の$\fbox{}$に当てはまるものを下記の$\maruichi$~$\marushi$のうちから一つ選び,その番号をマークせよ.ただし,同じものをくり返し選んでもよい.
$a,\ b,\ c$を定数とし,$a \neq 0$とする.条件$p,\ q,\ r,\ s,\ t$を次のように定める.
$p:$方程式$ax^2+bx+c=0$は異なる$2$つの実数解をもつ.
$q:$座標平面で関数$y=ax^2+bx+c$のグラフは$x$軸と異なる$2$点で交わる.
$r:ac<0$である.
$s:b^2-ac>0$である.
$t:(a+b+c)(a-b+c)<0$である.
このとき,$q$は$p$の$\fbox{ケ}$.$r$は$q$の$\fbox{コ}$.$s$は$p$の$\fbox{サ}$.$t$は$q$の$\fbox{シ}$. \[ \begin{array}{ll} \maruichi \ \ \text{必要十分条件である} & \maruni \ \ \text{必要条件であるが,十分条件でない} \\ \marusan \ \ \text{十分条件であるが,必要条件でない} & \marushi \ \ \text{必要条件でも十分条件でもない} \end{array} \]
$a,\ b,\ c$を定数とし,$a \neq 0$とする.条件$p,\ q,\ r,\ s,\ t$を次のように定める.
$p:$方程式$ax^2+bx+c=0$は異なる$2$つの実数解をもつ.
$q:$座標平面で関数$y=ax^2+bx+c$のグラフは$x$軸と異なる$2$点で交わる.
$r:ac<0$である.
$s:b^2-ac>0$である.
$t:(a+b+c)(a-b+c)<0$である.
このとき,$q$は$p$の$\fbox{ケ}$.$r$は$q$の$\fbox{コ}$.$s$は$p$の$\fbox{サ}$.$t$は$q$の$\fbox{シ}$. \[ \begin{array}{ll} \maruichi \ \ \text{必要十分条件である} & \maruni \ \ \text{必要条件であるが,十分条件でない} \\ \marusan \ \ \text{十分条件であるが,必要条件でない} & \marushi \ \ \text{必要条件でも十分条件でもない} \end{array} \]
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