鳥取大学
2013年 地域 第3問
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$2$次方程式$x^2+\sqrt{2}x+1=0$について，次の問いに答えよ．
(1) この$2$次方程式の解を求めよ．
(2) (1)で求めた解のうち，虚部が正のものを$\alpha$，負のものを$\beta$とおく．このとき，以下の値を求めよ． \[ \tokeiichi \ \ \alpha^4 \qquad \tokeini \ \ \alpha^8 \qquad \tokeisan \ \ \alpha\beta \qquad \tokeishi \ \ \alpha^{1010} \qquad \tokeigo \alpha^{2017}\beta^{2013} \]
(1) この$2$次方程式の解を求めよ．
(2) (1)で求めた解のうち，虚部が正のものを$\alpha$，負のものを$\beta$とおく．このとき，以下の値を求めよ． \[ \tokeiichi \ \ \alpha^4 \qquad \tokeini \ \ \alpha^8 \qquad \tokeisan \ \ \alpha\beta \qquad \tokeishi \ \ \alpha^{1010} \qquad \tokeigo \alpha^{2017}\beta^{2013} \]
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