小樽商科大学
2010年 商学部 第4問
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関数$f(x)$が，次の$\tokeiichi,\ \tokeini$を満たしている．
(ⅰ) $f(0) \neq 0$である．
(ⅱ) すべての実数$x,\ y$に対して，$\displaystyle f(x)+f(y)=2f \left( \frac{x+y}{2} \right) \times f \left( \frac{x-y}{2} \right)$が成立する．
$f(p)=f(q)$のとき，次の(1)～(3)に答えよ．
(1) $f(0)=1$を示せ．
(2) $f(p+q)+f(p-q)$を$f(p)$を用いて表せ．
(3) $f(p+q)=1$または$f(p-q)=1$が成立することを示せ．
(ⅰ) $f(0) \neq 0$である．
(ⅱ) すべての実数$x,\ y$に対して，$\displaystyle f(x)+f(y)=2f \left( \frac{x+y}{2} \right) \times f \left( \frac{x-y}{2} \right)$が成立する．
$f(p)=f(q)$のとき，次の(1)～(3)に答えよ．
(1) $f(0)=1$を示せ．
(2) $f(p+q)+f(p-q)$を$f(p)$を用いて表せ．
(3) $f(p+q)=1$または$f(p-q)=1$が成立することを示せ．
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