一橋大学
2014年 文系 第5問
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![数直線上の点Pを次の規則で移動させる.一枚の硬貨を投げて,表が出ればPを+1だけ移動させ,裏が出ればPを原点に関して対称な点に移動させる.Pは初め原点にあるとし,硬貨をn回投げた後のPの座標をa_nとする.(1)a_3=0となる確率を求めよ.(2)a_4=1となる確率を求めよ.(3)n≧3のとき,a_n=n-3となる確率をnを用いて表せ.](./thumb/187/1159/2014_5.png)
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数直線上の点$\mathrm{P}$を次の規則で移動させる.一枚の硬貨を投げて,表が出れば$\mathrm{P}$を$+1$だけ移動させ,裏が出れば$\mathrm{P}$を原点に関して対称な点に移動させる.$\mathrm{P}$は初め原点にあるとし,硬貨を$n$回投げた後の$\mathrm{P}$の座標を$a_n$とする.
(1) $a_3=0$となる確率を求めよ.
(2) $a_4=1$となる確率を求めよ.
(3) $n \geqq 3$のとき,$a_n=n-3$となる確率を$n$を用いて表せ.
(1) $a_3=0$となる確率を求めよ.
(2) $a_4=1$となる確率を求めよ.
(3) $n \geqq 3$のとき,$a_n=n-3$となる確率を$n$を用いて表せ.
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