久留米大学
2016年 医学部 第1問
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![座標平面上の2直線mx-y+1=0,x+my-m-2=0の交点をPとする.ここで,mは実数とする.(1)mの値が変化するとき,点Pが描く軌跡の方程式は[1]である.ただし,点(0,1)を含まない.(2)mの値が\frac{1}{√3}≦m≦1のとき,点Pが描く曲線の長さは[2]である.](./thumb/690/1920/2016_1.png)
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座標平面上の$2$直線$mx-y+1=0$,$x+my-m-2=0$の交点を$\mathrm{P}$とする.ここで,$m$は実数とする.
(1) $m$の値が変化するとき,点$\mathrm{P}$が描く軌跡の方程式は$\fbox{$1$}$である.ただし,点$(0,\ 1)$を含まない.
(2) $m$の値が$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} \leqq m \leqq 1$のとき,点$\mathrm{P}$が描く曲線の長さは$\fbox{$2$}$である.
(1) $m$の値が変化するとき,点$\mathrm{P}$が描く軌跡の方程式は$\fbox{$1$}$である.ただし,点$(0,\ 1)$を含まない.
(2) $m$の値が$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} \leqq m \leqq 1$のとき,点$\mathrm{P}$が描く曲線の長さは$\fbox{$2$}$である.
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