高知大学
2012年 教育学部 第2問
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$n$を自然数とし,3つの不等式$\displaystyle y \leqq -\frac{x}{n}+2,\ x \geqq 0,\ y \geqq 0$をすべてみたす整数の組$(x,\ y)$の個数を$a_n$とする.次の問いに答えよ.
(1) $a_1,\ a_2$の値を求めよ.
(2) $a_{n+1}$を$a_n$で表せ.
(3) $a_n$を$n$の式で表せ.
(4) $S_n=a_1+a_2+\cdots +a_n$とする.このとき,$S_n=510$となる$n$を求めよ.
(1) $a_1,\ a_2$の値を求めよ.
(2) $a_{n+1}$を$a_n$で表せ.
(3) $a_n$を$n$の式で表せ.
(4) $S_n=a_1+a_2+\cdots +a_n$とする.このとき,$S_n=510$となる$n$を求めよ.
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