東京都市大学
2013年 工(機シ・医工・化学)・知識工 第4問
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関数$f(x)$を$f(x)=(2x-1)^2 e^{\frac{1}{x}}$とおく.次の問に答えよ.
(1) 関数$y=e^{\frac{1}{x}}$を微分せよ.
(2) 関数$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(3) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to +0}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to -0}f(x)$を調べよ.
(4) 関数$y=f(x)$の増減,極値を調べて,そのグラフをかけ.
(1) 関数$y=e^{\frac{1}{x}}$を微分せよ.
(2) 関数$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(3) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to +0}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to -0}f(x)$を調べよ.
(4) 関数$y=f(x)$の増減,極値を調べて,そのグラフをかけ.
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