上智大学
2014年 法(地球),総合(心理・社会・社会福祉),外国語(英語) 第2問
2
2
$\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{BC}=3$,$\mathrm{CA}=2$である$\triangle \mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{AB}$上を動く点を$\mathrm{P}$とし,$\mathrm{AP}=t$とする.点$\mathrm{P}$から辺$\mathrm{AC}$に下ろした垂線を$\mathrm{PQ}$,辺$\mathrm{BC}$に下ろした垂線を$\mathrm{PR}$とする.ただし,点$\mathrm{P}$が点$\mathrm{A}$と一致するとき,点$\mathrm{Q}$も点$\mathrm{A}$と一致し,点$\mathrm{P}$が点$\mathrm{B}$と一致するとき,点$\mathrm{R}$も点$\mathrm{B}$と一致するものとする.
(1) $\displaystyle \mathrm{CQ}=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}t+\fbox{ス}$,$\displaystyle \mathrm{CR}=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}t+\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$である.
(2) $\mathrm{QR}$は$t=\fbox{ツ}$のとき最大値$\fbox{テ} \sqrt{\fbox{ト}}$をとり,$\displaystyle t=\frac{\fbox{ナ}}{\fbox{ニ}}$のとき最小値$\displaystyle \frac{\fbox{ヌ}}{\fbox{ネ}}$をとる.
(3) $\triangle \mathrm{CQR}$の面積は$\displaystyle t=\frac{\fbox{ノ}}{\fbox{ハ}}$のとき最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ヒ}}{\fbox{フ}} \sqrt{\fbox{ヘ}}$をとる.
(1) $\displaystyle \mathrm{CQ}=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}t+\fbox{ス}$,$\displaystyle \mathrm{CR}=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}t+\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$である.
(2) $\mathrm{QR}$は$t=\fbox{ツ}$のとき最大値$\fbox{テ} \sqrt{\fbox{ト}}$をとり,$\displaystyle t=\frac{\fbox{ナ}}{\fbox{ニ}}$のとき最小値$\displaystyle \frac{\fbox{ヌ}}{\fbox{ネ}}$をとる.
(3) $\triangle \mathrm{CQR}$の面積は$\displaystyle t=\frac{\fbox{ノ}}{\fbox{ハ}}$のとき最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ヒ}}{\fbox{フ}} \sqrt{\fbox{ヘ}}$をとる.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。