千歳科学技術大学
2013年 数IAIIB型(I期) 第1問
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次の各問いに答えなさい.
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解しなさい.
(2) $\perm{n}{r}=\fbox{} \times \perm{n-1}{r-1}$が成り立つとき,$\fbox{}$にあてはまる文字を求めなさい.
(3) $a_1=5,\ a_{n+1}=3a_n-2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められた数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい.
(4) $\displaystyle y=x+\frac{7}{x+2} \ \ (x>0)$の最小値を求めなさい.
(5) $a>0,\ a \neq 1,\ xyz \neq 0$とする.$2^x=3^y=a^z$と$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$が成り立つとき,$a$の値を求めなさい.
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解しなさい.
(2) $\perm{n}{r}=\fbox{} \times \perm{n-1}{r-1}$が成り立つとき,$\fbox{}$にあてはまる文字を求めなさい.
(3) $a_1=5,\ a_{n+1}=3a_n-2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められた数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい.
(4) $\displaystyle y=x+\frac{7}{x+2} \ \ (x>0)$の最小値を求めなさい.
(5) $a>0,\ a \neq 1,\ xyz \neq 0$とする.$2^x=3^y=a^z$と$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$が成り立つとき,$a$の値を求めなさい.
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