鳴門教育大学
2014年 教育学部 第4問
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$2$次関数$y=2x^2-(3k+1)x+k+5$,および$y=-x^2+(k+2)x+k-1$で表されるグラフを,それぞれ$C_1$,$C_2$とするとき,次の問いに答えなさい.
(1) $C_1$,$C_2$が$2$つの異なる交点をもつような定数$k$の値の範囲を求めなさい.また,$k$がその範囲にあるとき,$2$つの交点を結ぶ線分の中点の$x$座標を求めなさい.
(2) $C_1$,$C_2$が$2$つの異なる交点をもち,これら$2$つの交点を通る直線の傾きが$3$となるときの$k$の値を求めなさい.
(1) $C_1$,$C_2$が$2$つの異なる交点をもつような定数$k$の値の範囲を求めなさい.また,$k$がその範囲にあるとき,$2$つの交点を結ぶ線分の中点の$x$座標を求めなさい.
(2) $C_1$,$C_2$が$2$つの異なる交点をもち,これら$2$つの交点を通る直線の傾きが$3$となるときの$k$の値を求めなさい.
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