自治医科大学
2015年 医学部 第25問
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関数$f(x)$は，等式$\displaystyle f(x)=3x^2 \int_{-1}^1 f(t) \, dt+x \int_0^1 \{f^\prime(t)\}^2 \, dt+\int_0^1 f(t) \, dt$を満たす．$\displaystyle f(0)-\frac{1}{4}$の値を求めよ．$\displaystyle \int_0^1 f(t) \, dt \neq 0$とする．
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