自治医科大学
2013年 医学部 第20問
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放物線$y=x^2-6x+5$と直線$y=k \ \ (-4<k<0)$（$k$は実数）との$2$つの異なる交点を$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$とする．$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$と点$\mathrm{C}(3,\ 0)$で作られる三角形$\mathrm{ABC}$の面積の最大値を$M$とするとき，$\displaystyle \frac{3 \sqrt{3}}{4}M$の値を求めよ．
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