自治医科大学
2013年 医学部 第16問
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円$C:x^2+y^2-15x-10y+50=0$，直線$L:y=mx$（$m$は正の実数）について考える．円$C$と直線$L$は，異なる$2$つの点$\mathrm{P}(p,\ mp)$，$\mathrm{Q}(q,\ mq) \ \ (q>p)$で交わることとする．円$C$と$x$軸は，異なる$2$つの点$\mathrm{R}$，$\mathrm{S}$で交わる（$\mathrm{R}$，$\mathrm{S}$のうち，原点に近い点を$\mathrm{S}$とする）．線分$\mathrm{QR}$の長さが，線分$\mathrm{PS}$の長さの$2$倍となるとき，$\displaystyle \frac{13mp}{12}$の値を求めよ．
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コメント（2件）
2015-07-10 08:57:06
普通に難しいですね。全部式でやろうとせずに図形的な性質（相似など）を使うところがポイントでしょうか。 |
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2015-07-07 07:14:55
解答をお願いします。 |
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