東京工業大学
2014年 理系 第2問
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![a>1とし,次の不等式を考える.(*)\frac{e^t-1}{t}≧e^{t/a}(1)a=2のとき,すべてのt>0に対して上の不等式(*)が成り立つことを示せ.(2)すべてのt>0に対して上の不等式(*)が成り立つようなaの範囲を求めよ.](./thumb/185/1164/2014_2.png)
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$a>1$とし,次の不等式を考える.
\[ (\ast) \quad \frac{e^t-1}{t} \geqq e^{\frac{t}{a}}\]
(1) $a=2$のとき,すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つことを示せ.
(2) すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つような$a$の範囲を求めよ.
(1) $a=2$のとき,すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つことを示せ.
(2) すべての$t>0$に対して上の不等式$(\ast)$が成り立つような$a$の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
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