天使大学
2015年 全学部 第4問
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次の問いに答えなさい.
(1) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$人を含む$5$人でじゃんけんを$1$回行う.$5$人の手(グー・チョキ・パー)の出し方の組み合わせは,同様に確からしいとする.
(ⅰ) $\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$に「グー」で勝つ確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{a}$}}{\mkakko{$\mathrm{b}$} \mkakko{$\mathrm{c}$} \mkakko{$\mathrm{d}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{a}$}$は正の数である.
(ⅱ) $\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$に勝つ確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{e}$}}{\mkakko{$\mathrm{f}$} \mkakko{$\mathrm{g}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{e}$}$は正の数である.
(2) $5$人の男性と$5$人の女性で,$2$人のグループを$5$組つくる.
(ⅰ) グループのつくり方は,全部で$\mkakko{$\mathrm{h}$} \mkakko{$\mathrm{i}$} \mkakko{$\mathrm{j}$}$通りある.
(ⅱ) 組み合わせをクジで決めるとする.女性の入らない組が少なくとも$1$つできる確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{k}$} \mkakko{$\mathrm{l}$}}{\mkakko{$\mathrm{m}$} \mkakko{$\mathrm{n}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{k}$}$は正の数である.
(1) $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の$2$人を含む$5$人でじゃんけんを$1$回行う.$5$人の手(グー・チョキ・パー)の出し方の組み合わせは,同様に確からしいとする.
(ⅰ) $\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$に「グー」で勝つ確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{a}$}}{\mkakko{$\mathrm{b}$} \mkakko{$\mathrm{c}$} \mkakko{$\mathrm{d}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{a}$}$は正の数である.
(ⅱ) $\mathrm{A}$が$\mathrm{B}$に勝つ確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{e}$}}{\mkakko{$\mathrm{f}$} \mkakko{$\mathrm{g}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{e}$}$は正の数である.
(2) $5$人の男性と$5$人の女性で,$2$人のグループを$5$組つくる.
(ⅰ) グループのつくり方は,全部で$\mkakko{$\mathrm{h}$} \mkakko{$\mathrm{i}$} \mkakko{$\mathrm{j}$}$通りある.
(ⅱ) 組み合わせをクジで決めるとする.女性の入らない組が少なくとも$1$つできる確率は$\displaystyle \frac{\mkakko{$\mathrm{k}$} \mkakko{$\mathrm{l}$}}{\mkakko{$\mathrm{m}$} \mkakko{$\mathrm{n}$}}$である.ただし$\mkakko{$\mathrm{k}$}$は正の数である.
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