滋賀医科大学
2013年 医学部 第2問
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平面上で$2$つの円$S,\ S^\prime$が点$\mathrm{P}$で内接している.ただし$S^\prime$が$S$より小さいとする.円$S,\ S^\prime$の中心をそれぞれ$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$とおく.円$S^\prime$上にあって直線$\mathrm{PO}^\prime$上にはない点$\mathrm{Q}$をとる.直線$\mathrm{PQ}$と円$S$との$\mathrm{P}$とは異なる交点を$\mathrm{A}$,直線$\mathrm{AO}$と円$S$との$\mathrm{A}$とは異なる交点を$\mathrm{B}$,直線$\mathrm{BO}^\prime$と円$S$との$\mathrm{B}$とは異なる交点を$\mathrm{C}$,直線$\mathrm{CQ}$と円$S$との$\mathrm{C}$とは異なる交点を$\mathrm{D}$とする.
(1) $\mathrm{AO} \para \, \mathrm{QO}^\prime$を示せ.
(2) $\mathrm{DB}=\mathrm{BP}$を示せ.
(1) $\mathrm{AO} \para \, \mathrm{QO}^\prime$を示せ.
(2) $\mathrm{DB}=\mathrm{BP}$を示せ.
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コメント(1件)
2015-07-15 23:04:42
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