秋田大学
2015年 医学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解せよ.
(2) 整数$a,\ b,\ c$に対して,$a+b+c$と$abc$が$3$の倍数のとき,$a^3+b^3+c^3$は$9$の倍数であることを示せ.
(3) 実数$a,\ b,\ c$が$a+b+c=6$,$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$を満たすとき,$a^3+b^3+c^3+3abc$の値を求めよ.
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解せよ.
(2) 整数$a,\ b,\ c$に対して,$a+b+c$と$abc$が$3$の倍数のとき,$a^3+b^3+c^3$は$9$の倍数であることを示せ.
(3) 実数$a,\ b,\ c$が$a+b+c=6$,$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$を満たすとき,$a^3+b^3+c^3+3abc$の値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(2件)
2015-10-01 10:00:08
秋田大学医学部2015第1~3問の解説お願いします! |
2015-10-01 09:58:20
秋田大学医学部第一問の解答お願いします! |
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