沖縄国際大学
2015年 経済学科・企業システム学科 第5問
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下記の式に従う二つの円，円$\mathrm{A}$および円$\mathrm{B}$がある．
円$\mathrm{A}:x^2+y^2-4x+4 \sqrt{3}y+12=0$
円$\mathrm{B}:(x+1)^2+(y-\sqrt{3})^2=r^2$
$r$は正の定数とする．このとき，以下の各問いに答えなさい．
(1) 円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$が外接するときの円$\mathrm{B}$の半径$r$の値を求めよ．
(2) 円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$が内接するときの円$\mathrm{B}$の半径$r$の値を求めよ．
(3) 円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$が直角に交わるとき，すなわち円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$の交点におけるそれぞれの接線が直交するとき，円$\mathrm{B}$の半径$r$の値を求めよ．
円$\mathrm{A}:x^2+y^2-4x+4 \sqrt{3}y+12=0$
円$\mathrm{B}:(x+1)^2+(y-\sqrt{3})^2=r^2$
$r$は正の定数とする．このとき，以下の各問いに答えなさい．
(1) 円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$が外接するときの円$\mathrm{B}$の半径$r$の値を求めよ．
(2) 円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$が内接するときの円$\mathrm{B}$の半径$r$の値を求めよ．
(3) 円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$が直角に交わるとき，すなわち円$\mathrm{A}$と円$\mathrm{B}$の交点におけるそれぞれの接線が直交するとき，円$\mathrm{B}$の半径$r$の値を求めよ．
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