九州産業大学
2015年 情報科・工 第2問
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円$x^2+y^2-6x+ay+4=0$上の点$\mathrm{A}(5,\ 1)$における接線を$\ell$とする.原点$\mathrm{O}$からこの円に引いた$2$本の接線のうち,傾きが正であるものの方程式を$y=mx$,接点を$\mathrm{B}$とする.また,この円の中心を$\mathrm{C}$とする.
(1) $a=\fbox{ア}$である.
(2) $\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$である.
(3) 接線$\ell$の傾きは$\fbox{エオ}$である.
(4) $\triangle \mathrm{OBC}$の面積は$\sqrt{\fbox{カ}}$である.
(5) $\displaystyle m=\frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}}$である.
(1) $a=\fbox{ア}$である.
(2) $\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$である.
(3) 接線$\ell$の傾きは$\fbox{エオ}$である.
(4) $\triangle \mathrm{OBC}$の面積は$\sqrt{\fbox{カ}}$である.
(5) $\displaystyle m=\frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}}$である.
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