岩手大学
2012年 教育学部 第4問
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$\angle \text{BAC}=90^\circ$である直角三角形ABCにおいて，辺ABの中点をMとする．また，辺BCを$s:(1-s)$に内分する点をPとし，線分APとCMとの交点をRとする．ただし，$0<s<1$とする．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{b}$とおくとき，次の問いに答えよ．
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$s,\ \overrightarrow{a}$および$\overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $|\overrightarrow{a}|=1,\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}$とする．線分APとCMが直交するときの$s$の値を求めよ．また，このときの$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$の大きさを求めよ．
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$s,\ \overrightarrow{a}$および$\overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $|\overrightarrow{a}|=1,\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}$とする．線分APとCMが直交するときの$s$の値を求めよ．また，このときの$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$の大きさを求めよ．
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