岩手大学
2010年 農学部 第3問
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数列$\{a_n\}$は等比数列で，その公比は0以上の実数であるとする．自然数$n$に対して
\[ S_n=\sum_{k=1}^n a_k,\ \ T_n=\sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}a_k,\ \ U_n=\sum_{k=1}^n {a_k}^2 \]
とするとき，$n$が奇数ならば，$S_n \cdot T_n=U_n$が成り立つことを示せ．
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