岩手大学
2014年 人文社会科学 第1問
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直円柱に対して，底面の半径を$x$，高さを$h$，表面積（側面積と$2$つの底面積の合計）を$S$，体積を$V$で表すことにする．ただし，$x>0$，$h>0$とする．以下の問いに答えよ．
(1) $S$を$x$と$h$を用いて表せ．
(2) $h$を$x$と$S$を用いて表せ．また，$V$を$x$と$S$を用いて表せ．
(3) $S$が一定のもとで，$V$が最大になるときの$x$の値を求めよ．
(4) $S$が一定のもとで，$V$が最大になるときの$x$と$h$の比，すなわち$x:h$を求めよ．
(1) $S$を$x$と$h$を用いて表せ．
(2) $h$を$x$と$S$を用いて表せ．また，$V$を$x$と$S$を用いて表せ．
(3) $S$が一定のもとで，$V$が最大になるときの$x$の値を求めよ．
(4) $S$が一定のもとで，$V$が最大になるときの$x$と$h$の比，すなわち$x:h$を求めよ．
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