岩手大学
2011年 理工学部 第5問
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行列$X=\left( \begin{array}{rrr}
1 & 0 & -1 \\
-1 & 1 & 2
\end{array} \right),\ Y=\left( \begin{array}{cc}
2 & 2 \\
1 & 0 \\
1 & 2
\end{array} \right)$について，$A=XY$とする．行列$B=\left( \begin{array}{cc}
2 & r \\
t & s
\end{array} \right),\ P=\left( \begin{array}{rr}
r & s \\
-1 & -s
\end{array} \right)$が等式$AP=PB$を満たし，かつ$P$が逆行列をもつとき，次の問いに答えよ．ただし，$r,\ s,\ t$は実数とする．
(1) $A$を求めよ．
(2) $B,\ P$を求めよ．
(3) $n$を自然数とするとき，$A^n$を求めよ．
(1) $A$を求めよ．
(2) $B,\ P$を求めよ．
(3) $n$を自然数とするとき，$A^n$を求めよ．
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