岩手大学
2013年 理工学部 第2問
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$2$つの数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$が
\[ a_1=2,\ b_1=2,\ a_{n+1}=6a_n+2b_n,\ b_{n+1}=-2a_n+2b_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定められるとき，次の問いに答えよ．
(1) $c_n=a_n+b_n$とおくとき，数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を求めよ．
(1) $c_n=a_n+b_n$とおくとき，数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を求めよ．
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