広島修道大学
2012年 人文学部 第3問
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円$x^2+y^2=9$を$C$とする．円$C$が直線$y=-x+k$と異なる$2$つの共有点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$をもつとき，次の問に答えよ．
(1) $k=1$のとき，線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ．
(2) $\mathrm{AB}=4$となるような定数$k$の値を求めよ．
(3) $\mathrm{AB}=4$かつ$k>0$のとき，点$\mathrm{A}$における円$C$の接線と点$\mathrm{B}$における円$C$の接線の交点を$\mathrm{P}$とする．三角形$\mathrm{ABP}$の面積を求めよ．また，点$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(1) $k=1$のとき，線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ．
(2) $\mathrm{AB}=4$となるような定数$k$の値を求めよ．
(3) $\mathrm{AB}=4$かつ$k>0$のとき，点$\mathrm{A}$における円$C$の接線と点$\mathrm{B}$における円$C$の接線の交点を$\mathrm{P}$とする．三角形$\mathrm{ABP}$の面積を求めよ．また，点$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
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