岐阜大学
2014年 文系 第2問
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サイコロを$3$回振り，出た目を順に$a,\ b,\ c$とする．関数$f(x)$を
\[ f(x)=3ax^2-2bx+3c \]
と定める．以下の問に答えよ．
(1) 方程式$f(x)=0$が$x=1$を解にもつ確率を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=0$が異なる$2$つの実数解をもつ確率を求めよ．
(3) 方程式$f(x)=0$が異なる$2$つの実数解をもつような$(a,\ b,\ c)$の組について考える．このとき，$x$軸と曲線$y=f(x)$で囲まれる図形の面積$S$を$a,\ b,\ c$を用いて表せ．また，$S$の最大値を求めよ．
(1) 方程式$f(x)=0$が$x=1$を解にもつ確率を求めよ．
(2) 方程式$f(x)=0$が異なる$2$つの実数解をもつ確率を求めよ．
(3) 方程式$f(x)=0$が異なる$2$つの実数解をもつような$(a,\ b,\ c)$の組について考える．このとき，$x$軸と曲線$y=f(x)$で囲まれる図形の面積$S$を$a,\ b,\ c$を用いて表せ．また，$S$の最大値を求めよ．
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