岩手大学
2012年 教育学部 第5問

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3次関数y=f(x)がx=1-√3とx=1+√3において極値をとり,点(3,f(3))におけるy=f(x)のグラフの接線が直線y=4x-27であるとき,次の問いに答えよ.(1)f(x)を求めよ.(2)x≧0のとき,f(x)≧3x^2-14xが成立することを示せ.
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3次関数$y=f(x)$が$x=1-\sqrt{3}$と$x=1+\sqrt{3}$において極値をとり,点$(3,\ f(3))$における$y=f(x)$のグラフの接線が直線$y=4x-27$であるとき,次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $x \geqq 0$のとき,$f(x) \geqq 3x^2-14x$が成立することを示せ.
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詳細情報

大学(出題年) 岩手大学(2012)
文理 理系
大問 5
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 証明関数根号極値グラフ接線直線不等号x^2成立
難易度 未設定

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