岩手大学
2013年 農学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $3$次方程式$x^3-3x^2-px-1=0$が$2$重解$\displaystyle -\frac{1}{2}$をもつとき,他の解と実数$p$の値を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$,$\angle \mathrm{B}$,$\angle \mathrm{C}$の大きさをそれぞれ$A,\ B,\ C$で表し,辺$\mathrm{BC}$,辺$\mathrm{CA}$,辺$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$で表すとき \[ (a \sin A-b \sin B)\cos (A+B)=0 \] ならば,$\triangle \mathrm{ABC}$はどのような三角形か.
(3) 関数$f(x)=ax^r+b \ (x>0)$において,$f(2)=27$,$f(4)=87$,$f(8)=387$を満たすとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(1) $3$次方程式$x^3-3x^2-px-1=0$が$2$重解$\displaystyle -\frac{1}{2}$をもつとき,他の解と実数$p$の値を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$,$\angle \mathrm{B}$,$\angle \mathrm{C}$の大きさをそれぞれ$A,\ B,\ C$で表し,辺$\mathrm{BC}$,辺$\mathrm{CA}$,辺$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$で表すとき \[ (a \sin A-b \sin B)\cos (A+B)=0 \] ならば,$\triangle \mathrm{ABC}$はどのような三角形か.
(3) 関数$f(x)=ax^r+b \ (x>0)$において,$f(2)=27$,$f(4)=87$,$f(8)=387$を満たすとき,$a,\ b$の値を求めよ.
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