東京工業大学
2013年 理系 第4問
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正の整数$n$に対し，$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲において$\sin 4nx \geqq \sin x$を満たす$x$の区間の長さの総和を$S_n$とする．このとき，$\displaystyle \lim_{n \to \infty}S_n$を求めよ．
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