滋賀県立大学
2014年 環境科学部・工学部 第1問
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![2次関数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,cは定数でa≠0とする)がある.dを正の数として,f(0)=p,f(d)=q,f(2d)=rとおく.(1)a,b,cをp,q,r,dで表せ.(2)S_1=∫_0^{2d}f(x)dxをp,q,r,dで表せ.(3)S_2=∫_0^{2d}|f(x)|dxとおく.p=1,q=0,r=3およびd=1のとき,S_2-S_1を求めよ.](./thumb/466/2727/2014_1.png)
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$2$次関数$f(x)=ax^2+bx+c$($a,\ b,\ c$は定数で$a \neq 0$とする)がある.$d$を正の数として,$f(0)=p$,$f(d)=q$,$f(2d)=r$とおく.
(1) $a,\ b,\ c$を$p,\ q,\ r,\ d$で表せ.
(2) $\displaystyle S_1=\int_0^{2d} f(x) \, dx$を$p,\ q,\ r,\ d$で表せ.
(3) $\displaystyle S_2=\int_0^{2d} |f(x)| \, dx$とおく.$p=1$,$q=0$,$r=3$および$d=1$のとき,$S_2-S_1$を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$を$p,\ q,\ r,\ d$で表せ.
(2) $\displaystyle S_1=\int_0^{2d} f(x) \, dx$を$p,\ q,\ r,\ d$で表せ.
(3) $\displaystyle S_2=\int_0^{2d} |f(x)| \, dx$とおく.$p=1$,$q=0$,$r=3$および$d=1$のとき,$S_2-S_1$を求めよ.
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