立教大学
2016年 全学部日程 第1問
1
1
次の空欄$\fbox{ア}$~$\fbox{サ}$に当てはまる数または式を記入せよ.
(1) $0 \leqq \theta \leqq \pi$の範囲で,$\cos^2 \theta+\sin \theta \cos \theta=0$を満たす$\theta$をすべて求めると$\theta=\fbox{ア}$である.
(2) $10$本のくじのうち当たりくじは$n$本である.同時に$2$本のくじを引いたとき,$2$本ともはずれである確率は$\displaystyle \frac{1}{15}$であった.このとき,$n=\fbox{イ}$である.
(3) $\mathrm{AB}=20$,$\mathrm{BC}=24$,$\mathrm{AC}=16$である三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$の二等分線が$\mathrm{BC}$と交わる点を$\mathrm{D}$とする.このとき,$\mathrm{BD}=\fbox{ウ}$である.
(4) 頂点が反時計回りに$\mathrm{ABCDEF}$である正六角形について,$\overrightarrow{\mathrm{FB}}=a \overrightarrow{\mathrm{AB}}+b \overrightarrow{\mathrm{AC}}$と表したとき,$a=\fbox{エ}$,$b=\fbox{オ}$である.ただし,$a$と$b$は実数とする.
(5) $(3+i)(x+yi)=6+5i$を満たす実数$x,\ y$を求めると,$x=\fbox{カ}$,$y=\fbox{キ}$である.ただし,$i$は虚数単位とする. 直線$\ell$に関して点$(3,\ 2)$と対称な点は$(1,\ 4)$である.このとき,直線$\ell$の方程式を$ax+by=1$とすると,$a=\fbox{ク}$,$b=\fbox{ケ}$である. $975$の正の約数の個数は$\fbox{コ}$個である. $-1 \leqq x \leqq 5$の範囲で,関数$\displaystyle f(x)=\int_{-3}^x (t^2-2t-3) \, dt$が最小値をとるのは$x=\fbox{サ}$のときである.
(1) $0 \leqq \theta \leqq \pi$の範囲で,$\cos^2 \theta+\sin \theta \cos \theta=0$を満たす$\theta$をすべて求めると$\theta=\fbox{ア}$である.
(2) $10$本のくじのうち当たりくじは$n$本である.同時に$2$本のくじを引いたとき,$2$本ともはずれである確率は$\displaystyle \frac{1}{15}$であった.このとき,$n=\fbox{イ}$である.
(3) $\mathrm{AB}=20$,$\mathrm{BC}=24$,$\mathrm{AC}=16$である三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$の二等分線が$\mathrm{BC}$と交わる点を$\mathrm{D}$とする.このとき,$\mathrm{BD}=\fbox{ウ}$である.
(4) 頂点が反時計回りに$\mathrm{ABCDEF}$である正六角形について,$\overrightarrow{\mathrm{FB}}=a \overrightarrow{\mathrm{AB}}+b \overrightarrow{\mathrm{AC}}$と表したとき,$a=\fbox{エ}$,$b=\fbox{オ}$である.ただし,$a$と$b$は実数とする.
(5) $(3+i)(x+yi)=6+5i$を満たす実数$x,\ y$を求めると,$x=\fbox{カ}$,$y=\fbox{キ}$である.ただし,$i$は虚数単位とする. 直線$\ell$に関して点$(3,\ 2)$と対称な点は$(1,\ 4)$である.このとき,直線$\ell$の方程式を$ax+by=1$とすると,$a=\fbox{ク}$,$b=\fbox{ケ}$である. $975$の正の約数の個数は$\fbox{コ}$個である. $-1 \leqq x \leqq 5$の範囲で,関数$\displaystyle f(x)=\int_{-3}^x (t^2-2t-3) \, dt$が最小値をとるのは$x=\fbox{サ}$のときである.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。