新潟大学
2013年 理系 第3問
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![aを実数とし,E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})とする.行列A=(\begin{array}{cc}a&-4\-3a/4&2\end{array})はA^3=-a^2Eを満たすとする.次の問いに答えよ.(1)aの値を求めよ.(2)A+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6を求めよ.(3)A+A^2+A^3+・・・+A^{2011}+A^{2012}+A^{2013}を求めよ.](./thumb/337/2371/2013_3.png)
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$a$を実数とし,$E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$とする.行列$A=\left( \begin{array}{cc}
a & -4 \\
-\displaystyle\frac{3a}{4} & 2
\end{array} \right)$は$A^3=-a^2E$を満たすとする.次の問いに答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $A+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6$を求めよ.
(3) $A+A^2+A^3+\cdots +A^{2011}+A^{2012}+A^{2013}$を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $A+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6$を求めよ.
(3) $A+A^2+A^3+\cdots +A^{2011}+A^{2012}+A^{2013}$を求めよ.
類題(関連度順)
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