宮城教育大学
2010年 教育学部(中等数学) 第4問
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![関数f(x)=\frac{x+2}{x^2+4a}を考える.ただし,aは1≦a<2をみたす定数とする.導関数f´(x)に対して,f´(x)=0となるxのうち正のものをβとする.次の問いに答えよ.(1)x≧0におけるf(x)の増減を調べ,極値を求めよ.(2)f(x)=f(a)をみたすxを求めよ.(3)a-1<\frac{2a}{2+a}およびβ<aを示せ.(4)a-1≦x≦aにおいて,f(x)の最小値が4/9であるとき,f(x)の最大値を求めよ.](./thumb/53/0/2010_4.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{x+2}{x^2+4a}$を考える.ただし,$a$は$1 \leqq a<2$をみたす定数とする.導関数$f^\prime(x)$に対して,$f^\prime(x)=0$となる$x$のうち正のものを$\beta$とする.次の問いに答えよ.
(1) $x \geqq 0$における$f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(2) $f(x)=f(a)$をみたす$x$を求めよ.
(3) $\displaystyle a-1<\frac{2a}{2+a}$および$\beta<a$を示せ.
(4) $a-1 \leqq x \leqq a$において,$f(x)$の最小値が$\displaystyle \frac{4}{9}$であるとき,$f(x)$の最大値を求めよ.
(1) $x \geqq 0$における$f(x)$の増減を調べ,極値を求めよ.
(2) $f(x)=f(a)$をみたす$x$を求めよ.
(3) $\displaystyle a-1<\frac{2a}{2+a}$および$\beta<a$を示せ.
(4) $a-1 \leqq x \leqq a$において,$f(x)$の最小値が$\displaystyle \frac{4}{9}$であるとき,$f(x)$の最大値を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
![]() どうしてもわかりません どうかお願いします 今日中だとうれしいです |
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