工学院大学
2016年 工・情報・先進工・建築(A) 第1問
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![次の[]にあてはまる数または式を記入せよ.(1)z=\sqrt{-2}×\sqrt{-3},w=\frac{√6}{\sqrt{-2}}のとき,z+wの実部は[ア]で虚部は[イ]である.(2)関数f(x)=cos2x+sinx+aの最大値が2のとき,定数aの値は[ウ]で,f(x)の最小値は[エ]である.(3)4つの数3/2,log_23,log_46,log_47のうち,一番小さい数は[オ]で,一番大きい数は[カ]である.(4)関数f(x)=x^3-(a+1)x^2-15xがx=aで極小値をとるとき,定数aの値は[キ]で,f(x)の極大値は[ク]である.](./thumb/204/3247/2016_1.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) $z=\sqrt{-2} \times \sqrt{-3}$,$\displaystyle w=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{-2}}$のとき,$z+w$の実部は$\fbox{ア}$で虚部は$\fbox{イ}$である.
(2) 関数$f(x)=\cos 2x+\sin x+a$の最大値が$2$のとき,定数$a$の値は$\fbox{ウ}$で,$f(x)$の最小値は$\fbox{エ}$である.
(3) $4$つの数$\displaystyle \frac{3}{2},\ \log_2 3,\ \log_4 6,\ \log_4 7$のうち,一番小さい数は$\fbox{オ}$で,一番大きい数は$\fbox{カ}$である.
(4) 関数$f(x)=x^3-(a+1)x^2-15x$が$x=a$で極小値をとるとき,定数$a$の値は$\fbox{キ}$で,$f(x)$の極大値は$\fbox{ク}$である.
(1) $z=\sqrt{-2} \times \sqrt{-3}$,$\displaystyle w=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{-2}}$のとき,$z+w$の実部は$\fbox{ア}$で虚部は$\fbox{イ}$である.
(2) 関数$f(x)=\cos 2x+\sin x+a$の最大値が$2$のとき,定数$a$の値は$\fbox{ウ}$で,$f(x)$の最小値は$\fbox{エ}$である.
(3) $4$つの数$\displaystyle \frac{3}{2},\ \log_2 3,\ \log_4 6,\ \log_4 7$のうち,一番小さい数は$\fbox{オ}$で,一番大きい数は$\fbox{カ}$である.
(4) 関数$f(x)=x^3-(a+1)x^2-15x$が$x=a$で極小値をとるとき,定数$a$の値は$\fbox{キ}$で,$f(x)$の極大値は$\fbox{ク}$である.
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