神戸薬科大学
2014年 薬学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $4$次式$x^2+(x^2-1)^2$を複素数の範囲で因数分解すると$\fbox{ア}$である.
(2) 不等式$x+2 \leqq |x^2-x-6|$を$x$について解くと$\fbox{イ}$である.
(3) 関数$F(x)$が$F^\prime(x)=(3x+2)^2$,$F(0)=3$を満たすとき$F(x)=\fbox{ウ}$である.
(4) $2$次方程式$x^2-4x-2=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.$a_n=\alpha^n-\beta^n$($n$は自然数)とおく.このとき,$\displaystyle \frac{a_{10}-2a_8}{a_9}$の値を求めると$\fbox{エ}$である.
(1) $4$次式$x^2+(x^2-1)^2$を複素数の範囲で因数分解すると$\fbox{ア}$である.
(2) 不等式$x+2 \leqq |x^2-x-6|$を$x$について解くと$\fbox{イ}$である.
(3) 関数$F(x)$が$F^\prime(x)=(3x+2)^2$,$F(0)=3$を満たすとき$F(x)=\fbox{ウ}$である.
(4) $2$次方程式$x^2-4x-2=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とする.$a_n=\alpha^n-\beta^n$($n$は自然数)とおく.このとき,$\displaystyle \frac{a_{10}-2a_8}{a_9}$の値を求めると$\fbox{エ}$である.
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