公立はこだて未来大学
2010年 理系 第3問
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![3次関数f(x)=1/3x^3-a/2x^2-\frac{a^3}{12}について,以下の問いに答えよ.ただし,a>0とする.(1)f(x)の極大値と極小値を求めよ.(2)fの導関数y=f´(x)のグラフの接線で,x軸に平行なものを求めよ.(3)(2)で求めた接線とy=f(x)のグラフが,共有点をちょうど3個もつようなaの値の範囲を求めよ.](./thumb/9/0/2010_3.png)
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3次関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{a}{2}x^2-\frac{a^3}{12}$について,以下の問いに答えよ.ただし,$a>0$とする.
(1) $f(x)$の極大値と極小値を求めよ.
(2) $f$の導関数$y=f^\prime(x)$のグラフの接線で,$x$軸に平行なものを求めよ.
(3) (2)で求めた接線と$y=f(x)$のグラフが,共有点をちょうど3個もつような$a$の値の範囲を求めよ.
(1) $f(x)$の極大値と極小値を求めよ.
(2) $f$の導関数$y=f^\prime(x)$のグラフの接線で,$x$軸に平行なものを求めよ.
(3) (2)で求めた接線と$y=f(x)$のグラフが,共有点をちょうど3個もつような$a$の値の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
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