信州大学
2011年 文系 第2問
2
![座標平面上でベクトルaを単位ベクトルとし,任意のベクトルベクトルx,ベクトルyに対して,ベクトルベクトルu,ベクトルvを次のように定める.ベクトルu=-ベクトルx+2(ベクトルx・ベクトルa)ベクトルa,ベクトルv=-ベクトルy+2(ベクトルy・ベクトルa)ベクトルa(1)次の等式が成り立つことを示しなさい.ベクトルu・ベクトルa=ベクトルx・ベクトルa(2)次の等式が成り立つことを示しなさい.|ベクトルu-ベクトルv|=|ベクトルx-ベクトルy|](./thumb/377/1607/2011_2.png)
2
座標平面上で$\overrightarrow{a}$を単位ベクトルとし,任意のベクトル$\overrightarrow{x},\ \overrightarrow{y}$に対して,ベクトル$\overrightarrow{u},\ \overrightarrow{v}$を次のように定める.
\[ \overrightarrow{u} = -\overrightarrow{x} +2( \overrightarrow{x} \cdot \overrightarrow{a} ) \overrightarrow{a},\quad \overrightarrow{v} = -\overrightarrow{y} +2(\overrightarrow{y} \cdot \overrightarrow{a}) \overrightarrow{a} \]
(1) 次の等式が成り立つことを示しなさい. \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{x} \cdot \overrightarrow{a} \]
(2) 次の等式が成り立つことを示しなさい. \[ | \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} | = | \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} | \]
(1) 次の等式が成り立つことを示しなさい. \[ \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{x} \cdot \overrightarrow{a} \]
(2) 次の等式が成り立つことを示しなさい. \[ | \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} | = | \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} | \]
類題(関連度順)
![](./thumb/507/2706/2011_2s.png)
![](./thumb/52/1033/2010_4s.png)
![](./thumb/118/1347/2015_2s.png)
![](./thumb/52/1026/2011_2s.png)
![](./thumb/598/1652/2014_5s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。