神戸大学
2012年 理系 第3問
3
![x>0に対し関数f(x)をf(x)=∫_0^x\frac{dt}{1+t^2}と定め,g(x)=f(1/x)とおく.以下の問に答えよ.(1)d/dxf(x)を求めよ.(2)d/dxg(x)を求めよ.(3)f(x)+f(1/x)を求めよ.](./thumb/558/1534/2012_3.png)
3
$x>0$に対し関数$f(x)$を
\[ f(x) = \int_0^x \frac{dt}{1+t^2} \]
と定め,$\displaystyle g(x) = f\left(\frac{1}{x}\right)$とおく.以下の問に答えよ.
(1) $\displaystyle \frac{d}{dx}f(x)$を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{d}{dx}g(x)$を求めよ.
(3) $\displaystyle f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$を求めよ.
(1) $\displaystyle \frac{d}{dx}f(x)$を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{d}{dx}g(x)$を求めよ.
(3) $\displaystyle f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$を求めよ.
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コメント(1件)
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