茨城大学
2013年 教育学部 第4問
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$a,\ b$を実数として,関数$f(x)=x^3-ax^2+bx+1$について次の各問に答えよ.
(1) 微分係数$f^\prime(0)$,$f^\prime(1)$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $f(x)$が極大値と極小値をもつための$a,\ b$の条件を求めよ.
(3) $f(x)$が極大値と極小値をもつとき,極大値と極小値の平均が$1$となるための$a,\ b$の条件を求めて,$ab$平面上に図示せよ.
(1) 微分係数$f^\prime(0)$,$f^\prime(1)$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $f(x)$が極大値と極小値をもつための$a,\ b$の条件を求めよ.
(3) $f(x)$が極大値と極小値をもつとき,極大値と極小値の平均が$1$となるための$a,\ b$の条件を求めて,$ab$平面上に図示せよ.
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