北海道大学
2016年 文系 第1問
1
![a,b,cを実数とし,f(x)=x^3+ax^2+bx+cとおく.曲線C:y=f(x)上に異なる2点P(s,f(s)),Q(t,f(t))がある.(1)PにおけるCの接線の方程式を求めよ.(2)PにおけるCの接線とQにおけるCの接線が平行になるための条件をs,t,aの関係式として求めよ.(3)(2)の条件のもとで,線分PQの中点がC上にあることを示せ.](./thumb/5/790/2016_1.png)
1
$a,\ b,\ c$を実数とし,
\[ f(x)=x^3+ax^2+bx+c \]
とおく.曲線$C:y=f(x)$上に異なる$2$点$\mathrm{P}(s,\ f(s))$,$\mathrm{Q}(t,\ f(t))$がある.
(1) $\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式を求めよ.
(2) $\mathrm{P}$における$C$の接線と$\mathrm{Q}$における$C$の接線が平行になるための条件を$s,\ t,\ a$の関係式として求めよ.
(3) $(2)$の条件のもとで,線分$\mathrm{PQ}$の中点が$C$上にあることを示せ.
(1) $\mathrm{P}$における$C$の接線の方程式を求めよ.
(2) $\mathrm{P}$における$C$の接線と$\mathrm{Q}$における$C$の接線が平行になるための条件を$s,\ t,\ a$の関係式として求めよ.
(3) $(2)$の条件のもとで,線分$\mathrm{PQ}$の中点が$C$上にあることを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/187/1159/2010_2s.png)
![](./thumb/730/3015/2014_1s.png)
![](./thumb/77/3200/2016_2s.png)
![](./thumb/665/2850/2011_1s.png)
![](./thumb/669/2880/2015_3s.png)
![](./thumb/336/916/2016_1s.png)
![](./thumb/523/1444/2015_2s.png)
![](./thumb/435/2278/2015_3s.png)
![](./thumb/665/2847/2012_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。