茨城大学
2010年 工学部 第4問
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曲線$C:y =(x-3)\sqrt{x} \ \ (x>0)$の法線を考える．ただし，曲線$C$上の点$\mathrm{P}$における法線とは，点$\mathrm{P}$を通り，この曲線上の点$\mathrm{P}$における接線に垂直に交わる直線のことである．このとき，以下の各問に答えよ．
(1) 関数$y=(x-3)\sqrt{x} \ \ (x>0)$の増減，極値を調べて，そのグラフをかけ．
(2) 曲線$C$上の点$(t,\ (t-3)\sqrt{t})$における法線の方程式を求めよ．
(3) $a$を正の定数とするとき，点$(a,\ 0)$を通る法線の本数を調べよ．
(1) 関数$y=(x-3)\sqrt{x} \ \ (x>0)$の増減，極値を調べて，そのグラフをかけ．
(2) 曲線$C$上の点$(t,\ (t-3)\sqrt{t})$における法線の方程式を求めよ．
(3) $a$を正の定数とするとき，点$(a,\ 0)$を通る法線の本数を調べよ．
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