茨城大学
2011年 教育学部 第1問
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四角形ABCDに対して次の各問に答えよ．
(1) 点Pを$\overrightarrow{\mathrm{AP}}+\overrightarrow{\mathrm{BP}}+\overrightarrow{\mathrm{CP}}+\overrightarrow{\mathrm{DP}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$となる点とする．$\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$，$\overrightarrow{\mathrm{AD}}$を用いて表せ．
(2) 線分ACと線分BDが交わり，その交点が(1)の点Pと一致するとき，四角形ABCDの形状を理由をつけて述べよ．
(1) 点Pを$\overrightarrow{\mathrm{AP}}+\overrightarrow{\mathrm{BP}}+\overrightarrow{\mathrm{CP}}+\overrightarrow{\mathrm{DP}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$となる点とする．$\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$，$\overrightarrow{\mathrm{AD}}$を用いて表せ．
(2) 線分ACと線分BDが交わり，その交点が(1)の点Pと一致するとき，四角形ABCDの形状を理由をつけて述べよ．
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