茨城大学
2014年 教育学部 第3問
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放物線$y=x^2$を$C$として，$C$上に点$\mathrm{A}(-1,\ 1)$をとる．正の実数$a$に対して，点$\mathrm{B}(a,\ a^2)$における$C$の接線を$\ell_1$とし，$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell_2$とする．また，$C$と$\ell_1$および$x$軸とで囲まれた図形の面積を$S_1$とし，$C$と$\ell_2$で囲まれた図形の$x \geqq 0$の部分の面積を$S_2$とする．このとき，次の各問に答えよ．
(1) 接線$\ell_1$の方程式を求めよ．
(2) $\displaystyle 2<\frac{S_2}{S_1}<2.01$を満たすための$a$の条件を求めよ．
(1) 接線$\ell_1$の方程式を求めよ．
(2) $\displaystyle 2<\frac{S_2}{S_1}<2.01$を満たすための$a$の条件を求めよ．
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