茨城大学
2013年 教育学部 第4問
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$a,\ b$を実数として，関数$f(x)=x^3-ax^2+bx+1$について次の各問に答えよ．
(1) 微分係数$f^\prime(0)$，$f^\prime(1)$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $f(x)$が極大値と極小値をもつための$a,\ b$の条件を求めよ．
(3) $f(x)$が極大値と極小値をもつとき，極大値と極小値の平均が$1$となるための$a,\ b$の条件を求めて，$ab$平面上に図示せよ．
(1) 微分係数$f^\prime(0)$，$f^\prime(1)$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $f(x)$が極大値と極小値をもつための$a,\ b$の条件を求めよ．
(3) $f(x)$が極大値と極小値をもつとき，極大値と極小値の平均が$1$となるための$a,\ b$の条件を求めて，$ab$平面上に図示せよ．
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