兵庫県立大学
2010年 経済・経営 第5問
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自然数$n$に対して，関数$f_n(x)$を次のように定義する．
\[ f_n(x)=(\sin x+\sin 2x+\cdots +\sin nx)\sin \frac{x}{2} \]
次の問いに答えよ．
(1) 方程式$f_2(x)=0$の実数解$x$で，$0<x<\pi$を満たすものを求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^\pi f_{50}(x) \, dx$を求めよ．
(1) 方程式$f_2(x)=0$の実数解$x$で，$0<x<\pi$を満たすものを求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^\pi f_{50}(x) \, dx$を求めよ．
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